Buscar
×

Tipos de funciones: Guía completa y ejemplos.

Este artículo fue publicado por el autor Editores el 09/02/2025 y actualizado el 09/02/2025. Esta en la categoria Artículos.

En matemáticas, una función es una relación entre dos conjuntos de números, donde cada elemento del primer conjunto está asociado a un único elemento del segundo conjunto. Existen diferentes tipos de funciones que se clasifican según su gráfica, su dominio, su codominio y su comportamiento en el infinito.

Funciones algebraicas

Las funciones algebraicas son aquellas que se representan mediante una expresión algebraica, como una ecuación polinómica o una raíz. Estas funciones se clasifican en varios subtipos:

Funciones polinómicas

Las funciones polinómicas son aquellas que tienen la forma f(x) = a_n x^n + a_(n-1) x^(n-1) + ... + a_1 x + a_0, donde los coeficientes a_i son constantes y n es un número entero. Los grados más comunes de las funciones polinómicas son:

Funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas son aquellas que se definen a partir de las relaciones entre los ángulos y los lados de un triángulo rectángulo. Estas funciones incluyen:

Funciones logarítmicas

Las funciones logarítmicas son aquellas que se representan mediante una expresión de la forma f(x) = log_b(x), donde b es una base positiva y distinta de 1. Los grados más comunes de las funciones logarítmicas son:

Funciones transcendentales

Las funciones transcendentales son aquellas que no se pueden expresar mediante una expresión algebraica finita, como e^x o sin(x). Además de las funciones trigonométricas y logarítmicas, existen otras funciones transcendentales, como las funciones hiperbólicas y las funciones exponenciales complejas.

Funciones a trozos

Las funciones a trozos son aquellas que se representan mediante diferentes expresiones algebraicas, dependiendo del valor de la variable x. Estas funciones se representan mediante tablas de valores o mediante uniones de intervalos.

Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas

Las funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas son aquellas que tienen determinadas propiedades en su dominio y su codominio.

Ejemplos

A continuación, te mostramos algunos ejemplos de los tipos de funciones que hemos mencionado anteriormente.

Preguntas frecuentes

¿Cuáles son los tipos de funciones básicos? Los tipos de funciones básicos son las funciones algebraicas y las funciones transcendentales.

¿Qué es una función a trozos? Una función a trozos es aquella que se representa mediante diferentes expresiones algebraicas, dependiendo del valor de la variable x.

¿Qué es una función inyectiva? Una función inyectiva es aquella que no asigna distinto valores a un único elemento del codominio.

¿Qué es una función sobreyectiva? Una función sobreyectiva es aquella que asigna al menos un valor a cada elemento del codominio.

¿Qué es una función biyectiva? Una función biyectiva es aquella que es inyectiva y sobreyectiva a la vez.

Referencias


Deja un comentario