Prueba de la División: Pasos y Ejemplos

Este artículo fue publicado por el autor Editores el 09/02/2025 y actualizado el 09/02/2025. Esta en la categoria Artículos.

La división es una de las cuatro operaciones aritméticas básicas y, aunque a simple vista pueda parecer sencilla, es importante comprender bien cómo se realiza. En este artículo te enseñaremos cómo hacer la prueba de la división, también conocida como "división larga" o "división manual". Además, te mostraremos algunos ejemplos prácticos para que puedas practicar. ¡Empecemos!

¿Qué es la prueba de la división?

La prueba de la división es un método que se utiliza para dividir números de varias cifras. Consiste en ir dividiendo el dividendo (el número que se quiere dividir) por el divisor (el número que divide) de izquierda a derecha, llevándose los restos a la siguiente columna. De esta forma, se obtiene el cociente (el resultado de la división) y el resto.

Ejemplo

Veamos un ejemplo sencillo para entender mejor cómo funciona la prueba de la división:

Dividendo: 25 Divisor: 3

1. Dividimos el primer dígito del dividendo (2) entre el divisor (3). No cabe, por lo que llevamos un 0 y continuamos con el siguiente dígito (25).
2. Dividimos 25 entre 3. El resultado es 8 con un resto de 1. Escribimos el 8 encima del dividendo y el 1 en la parte inferior, a la derecha del divisor.

Cociente: 8 Resto: 1

Ya hemos realizado la división. El cociente es 8 y el resto es 1, lo que significa que 3 no cabe completamente en 25 y queda un resto de 1.

¿Cómo se hace la prueba de la división?

A continuación, te mostraremos los pasos a seguir para realizar la prueba de la división:

1. Coloca el dividendo encima de la línea horizontal y el divisor debajo. El dividendo debe tener más dígitos que el divisor.
2. Divide el primer dígito del dividendo entre el divisor y escribe el resultado encima del dividendo, en la posición correspondiente.
3. Multiplica el resultado obtenido en el paso anterior por el divisor y escribe el resultado debajo del dividendo, en la posición correspondiente.
4. Resta el resultado del paso 3 del primer dígito del dividendo y escribe el resultado debajo del dividendo, en la posición correspondiente.
5. Lleva el resultado de la resta al dígito siguiente del dividendo y repite los pasos anteriores, comenzando por el divisor.
6. Continúa hasta que el resto sea 0 o el dividendo tenga un solo dígito.

La última cifra del resultado se escribe encima del dividendo, mientras que los restos se escriben en la parte inferior, a la derecha del divisor.

Ejemplo

Veamos un ejemplo más complejo para practicar:

Dividendo: 1234 Divisor: 5

1. Dividimos el primer dígito del dividendo (1) entre el divisor (5). El resultado es 0, pero al llevar el resto encontramos que 5 cabe 2 veces en 12, por lo que escribimos 2 encima del dividendo. 2*5 = 10 12 - 10 = 2
2. Escribimos el 2 en la posición correspondiente y continuamos con el siguiente dígito (3):

23

5 | 1234

1. Ahora dividimos 23 entre 5. El resultado es 4 con un resto de 3. Escribimos el 4 encima del dividendo:

4₂

5 | 1234

3*5 = 15 12 - 15 = -3

1. Llevamos el -3 al siguiente dígito del dividendo (4):

4₂

5 | 1234

| 4-

1. Dividimos 34 entre 5. El resultado es 6 con un resto de 4. Escribimos el 6 en la posición correspondiente:

6₄

5 | 1234

| 4 -

6*5 = 30 34 - 30 = 4

1. No llevamos ningún resto a la siguiente columna, ya que el resto es menor que el divisor. Dividimos 4 entre 5:

0₈

5 | 1234

| 4

1. El resto es 4, pero no podemos seguir dividiendo ya que el dividendo solo tiene un dígito.

Cociente: 246 Resto: 4

Conclusiones

La prueba de la división es un método sencillo pero efectivo para dividir números de varias cifras. Se trata de ir dividiendo el dividendo por el divisor de izquierda a derecha, llevándose los restos a la siguiente columna. De esta forma, se obtiene el cociente y el resto. Es importante recordar que el dividendo debe tener más dígitos que el divisor y que el resto siempre es menor que el divisor.

FAQ

P: ¿Qué es la prueba de la división?

R: La prueba de la división es un método que se utiliza para dividir números de varias cifras. Consiste en ir dividiendo el dividendo (el número que se quiere dividir) por el divisor (el número que divide) de izquierda a derecha, llevándose los restos a la siguiente columna. De esta forma, se obtiene el cociente (el resultado de la división) y el resto.

P: ¿Cómo se hace la prueba de la división?

R: Los pasos a seguir para realizar la prueba de la división son:

1. Coloca el dividendo encima de la línea horizontal y el divisor debajo.
2. Divide el primer dígito del dividendo entre el divisor y escribe el resultado encima del dividendo, en la posición correspondiente.
3. Multiplica el resultado obtenido en el paso anterior por el divisor y escribe el resultado debajo del dividendo, en la posición correspondiente.
4. Resta el resultado del paso 3 del primer dígito del dividendo y escribe el resultado debajo del dividendo, en la posición correspondiente.
5. Lleva el resultado de la resta al dígito siguiente del dividendo y repite los pasos anteriores, comenzando por el divisor.
6. Continúa hasta que el resto sea 0 o el dividendo tenga un solo dígito.

P: ¿Para qué sirve la prueba de la división?

R: La prueba de la división sirve para dividir números de varias cifras. Es una herramienta útil para calcular fracciones o para resolver problemas de matemáticas.

Referencias

• Prueba de la división (Wikipedia)
• Cómo hacer la división larga (Fundación Telefónica)
• División de números enteros (Portal Educativo)

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