Calculo del Percentil: Formula y Ejemplos

Este artículo fue publicado por el autor Editores el 09/02/2025 y actualizado el 09/02/2025. Esta en la categoria Artículos.

El cálculo del percentil es una herramienta estadística muy útil que permite clasificar y comparar a un individuo con un grupo de referencia. Este método se utiliza en diversas áreas, como la medicina, la educación y la investigación social.

El percentil es un valor que representa la posición de un individuo en relación a un grupo de datos ordenados. Por ejemplo, si un estudiante se encuentra en el percentil 90 de su clase en una prueba, significa que el 90% de sus compañeros obtuvieron puntajes más bajos y solo el 10% obtuvo puntajes más altos.

La fórmula para calcular el percentil de un valor es la siguiente:

P = (n + 1) * (X - Xmin) / (Xmax - Xmin)

Donde:

• P es el percentil.
• n es el número de valores en el grupo de datos.
• X es el valor que se desea calcular el percentil.
• Xmin es el valor mínimo del grupo de datos.
• Xmax es el valor máximo del grupo de datos.

Supongamos que tenemos una muestra de 10 estudiantes y sus calificaciones en una prueba son las siguientes:

80, 82, 85, 87, 89, 90, 92, 95, 98, 100

Calcularemos el percentil de la calificación 92.

1. Ordenamos los valores de menor a mayor: 80, 82, 85, 87, 89, 90, 92, 95, 98, 100.
2. Determinamos Xmin y Xmax: Xmin = 80 y Xmax = 100.
3. Encontramos el valor de X en la lista: X = 92.
4. Contamos el número de valores en la lista: n = 10.
5. Sustituimos los valores en la fórmula: P = (10 + 1) * (92 - 80) / (100 - 80) = (11) * (12) / (20) = 132 / 20 = 6.6.
6. Redondeamos a un percentil entero más próximo: P = 7.

Por lo tanto, la calificación 92 se encuentra en el percentil 7 de la clase.

Otro ejemplo: supongamos que tenemos el salario de 5 empleados y queremos calcular el percentil 30 de sus salarios:

2500, 2800, 3000, 3500, 4000

1. Ordenamos los valores de menor a mayor: 2500, 2800, 3000, 3500, 4000.
2. Determinamos Xmin y Xmax: Xmin = 2500 y Xmax = 4000.
3. Encontramos el valor de X en la lista: X = 3000.
4. Contamos el número de valores en la lista: n = 5.
5. Sustituimos los valores en la fórmula: P = (5 + 1) * (3000 - 2500) / (4000 - 2500) = (6) * (500) / (1500) = 3000 / 1500 = 2.
6. Redondeamos a un percentil entero más próximo: P = 2.

Por lo tanto, el salario de 3000 se encuentra en el percentil 2 de los salarios de los empleados.

P: ¿Qué significa estar en el percentil 50?

R: Significa que el individuo se encuentra en la mitad del grupo de referencia, el 50% obtuvo puntajes más bajos y el 50% obtuvo puntajes más altos.

P: ¿Por qué se redondea el resultado del cálculo del percentil?

R: Porque el percentil es una medida discreta y no continua, por lo que se redondea al percentil entero más próximo.

P: ¿Se puede calcular el percentil de un solo valor?

R: Sí, se puede calcular el percentil de un solo valor en relación a un grupo de referencia.

P: ¿Qué pasa si hay dos valores con el mismo percentil?

R: En ese caso, se asigna el mismo percentil a ambos valores.

El cálculo del percentil es una herramienta estadística útil que permite clasificar y comparar a un individuo con un grupo de referencia. La fórmula para calcular el percentil es sencilla y se puede aplicar en diversos contextos. Conociendo el percentil de un valor, podemos inferir su posición en relación a un grupo de datos.

• https://es.wikipedia.org/wiki/Percentil
• https://www.estadisticayprobabilidad.com/calculo-percentiloma-percentil.html
• https://www.dummies.com/es/educacion/estadistica/como-calcular-los-percentiles/

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